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NOM : |
LES BOITES DE VITESSES MECANIQUES |
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LE CHOIX DES RAPPORTS
Le nombre et l'étagement des rapports est directement
lié aux caractéristiques
du moteur, essentiellement en ce qui concerne la
réserve de couple et la plage
d'utilisation qui s'étend du régime de couple maximal
jusqu'au régime de puissance
maximale.
FIG 12
Le rapport de démultiplication de chaque vitesse doit
permettre de travailler
aussi fréquemment que possible dans la zone de
consommation minimale du moteur.
Les vitesses d'avancement au travail sont fonction
des outils et des façons
culturales propres à chaque région, pays ou
communauté.
L'étagement des rapports d'une boîte de
vitesses devrait permettre de disposer,
pour chaque vitesse de déplacement, de
la possibilité de disposer soit du couple maximal
du moteur soit de sa puissance
maximale.
LE CHOIX DES RAPPORTS
Les vitesses d'avancement auxquelles s'effectuent les
principaux travaux
agricoles constituent une première base d'étude afin
de situer le rapport de
démultiplication à attribuer aux différentes
vitesses.
GRAPHIQUE DES VITESSES D’EXECUTION DES PRINCIPAUX TRAVAUX AGRICOLES
FIG 13
En fonction de ces critères, on évite par exemple,
pour un travail déterminé, de
placer dans sa plage de vitesse d'avancement, un
changement de gamme mécanique qui
nécessite la manipulation de plusieurs leviers.
En Europe, la densité
des rapports doit tenir compte du fait que 70% du
temps de travail d'un tracteur est effectué à une vitesse de déplacement
comprise entre 4 et 12 km/h, environ 25%
entre 12 km/h et la vitesse maximale permise sur route (30/40 km/h).
La vitesse maximale à laquelle peut se déplacer un
tracteur sur la route n'est pas la même dans tous les pays d'Europe.
Pour conduire un tracteur, il faut avoir 18 ans.
Seuls: Les exploitants agricoles, les
"cuma", les "eta" ainsi que leurs salariés sont
dispensés du permis de conduire équivalent au poids
total roulant de l'attelage.
LE RAPPORT DE PROGRESSION ARITHMETIQUE
L'échelonnement des vitesses est réalisé suivant une
progression arithmétique lorsque chaque rapport est égal au précédent augmenté
d'un nombre constant.
FIG 14
Rpa = V maxi –
V mini
n- 1
Rpa : RAPPORT DE
PROGRESSION ARITHMETIQUE
V maxi : : vitesse d’avancement maximale
V mini: vitesse d’avancement minimale
n- 1 : nombre de rapports
Le choix d'un échelonnement des vitesses selon une
progression arithmétique permet d'obtenir une équipartition des vitesses pour
lesquelles la différence de vitesse entre chacune d'elle est une constante,
cette solution nécessite un nombre de rapports élevés.
LE RAPPORT DE PROGRESSION ARITHMETIQUE
Selon de l'utilisation de l'engin, les constructeurs
se guident par rapport à un diagramme de décision qui fixe en fonction de la
vitesse d'avancement, un rapport de progression minimal ainsi qu'une limite
maximale au delà de laquelle on risque de percevoir un "trou" entre
deux rapports consécutifs.
Lorsque l'on représente graphiquement l'étagement des
rapports d'une boîte de vitesses existante on constate que les constructeurs s'écartent
parfois de ce qui constitue une première base de calculs ébauchée par le
diagramme de décision.
LE RAPPORT DE PROGRESSION GEOMETRIQUE
Le choix d'un échelonnement des vitesses est réalisé
suivant une progression géométrique lorsque chaque rapport est tel qu'il est
égal au précédent multiplié par un nombre constant.
Le coefficient par lequel il faut multiplier la
vitesse en 1° pour obtenir le 2° rapport est le rapport de progression
géométrique.
Diagramme de décision de 4 à 12 km/h
Rapport de progression arithmétique
FIG 15
LE RAPPORT DE PROGRESSION GEOMETRIQUE
Dans la pratique le rapport de progression n'est pas
géométrique sur toute la plage des vitesses (de 0 à 30, 40 ou 50km/h), mais il
l'est parfois à l'intérieur d'une même gamme.
FIG 16
Un rapport de progression géométrique (ou approchant)
est généralement utilisé sur les engins destinés à engendrer un effort de
traction: camions routiers, tracteurs agricoles, engins de travaux publics ...
Si l'on considère deux rapports de Vitesses successifs
par exemple 10 et 20, is permettent d'atteindre, au
régime nominal du moteur respectivement 4 et 5,26 kW/h grace à une
démultiplication différente entre le moteur et les roues.
Le coefficient par lequel il faut multiplier la
vitesse en 10 pour obtenir le 20
rapport est le rapport de progression géométrique:
Rpg
= V2° = 5,26 = 1,315
V1° 4
FIG 17
Le coefficient par lequel il faut multiplier la vitesse maximale atteinte par un rapport pour obtenir la vitesse atteinte par le suivant constitue le rapport géométrique.
Rpg = V maxi en
2ème
V maxi en1ème
Les engins de traction qui nous concernent, utilisent
souvent des rapports de
progression géométriques.
LA MOYENNE DES PROGRESSIONS
Dans certaines conditions , les constructeurs optent
pour un point de référence qui est la moyenne des progressions arithmétique et
géométrique.
Rpm = Rpa + Rpg
2
FIG 18
Le choix final tient compte de l'expérience, d'essais
pratiques et de l'orientation que l'on désire donner à la destination de
l'engin.
Sur un engin de traction qui comporte un nombre de
rapports très important parce qu'il est prévu pour effectuer des travaux très
diversifiés, les constructeurs sont obligés de panacher les solutions.
Suivant la gamme de vitesse utilisée les rapports
pourront avoir une progression arithmétique, géométrique ou bien moyenne.
CRITERES DE DECISION
En fonction de la vitesse d'avancement, les courbes
des rapports de progression (minimales et maximales) délimitent une surface à l'intérieur
de laquelle devraient se situer les vitesses.
Déterminer les rapports de progression fait
intervenir un certain nombre de paramètres qui peuvent être le résultat du
calcul et de l'expérience.
Le résultat doit être un bon étagement des rapports
adaptés au type de matériel que l'on désire concevoir: tracteur, moissonneuse
batteuse, ensileuse...
Dans le cas plus spécifique du tracteur agricole qui
doit être polyvalent, le constructeur se garde la possibilité de privilégier,
par exemple, le travail à la prise de puissance, l'aptitude au transport, ou au
contraire le travail à vitesse très lente.
La vitesse moyenne, de 4 à 12 km/h, à laquelle on
réalise les travaux agricoles est issue de statistiques qui peuvent valoir à
quelques variantes près pour l'ensemble des pays Européens. 
Fig 19
Cette plage de vitesse tient compte des façons
culturales, de l'évolution des
matériels, de leur potentialité et des possibilités
physiques d'évolution des attelages sur
des terrains souvent accidentés.
Le rapport de progression choisi entre deux vitesses
consécutives dépend des
caractéristiques du moteur et en particulier, dans
une mesure tout à fait relative, de sa
réserve de couple.
Une réserve de couple élevée permet une légère
augmentation du rapport de
progression.
Le rapport de progression ne doit cependant pas être
trop important, surtout
pour les vitesses correspondant aux déplacements sur
route, de manière à permettre le
recouvrement partiel des rapports.
Lors du passage au rapport supérieur, il faut
disposer d'une certaine réserve de
couple car la vitesse d'avancement diminue le temps
que soit effectuée la manœuvre.
CRITERES DE DECISION
Une première approche des rapports de progression à
adopter peut être réalisée
grâce au diagramme de décision.
Fig 20
On porte en abscisses la vitesse d'avancement et en
ordonnées le rapport de progression.
Deux courbes délimitent la surface à l'intérieur de
laquelle il est raisonnable de
choisir le rapport de progression qui correspond à la
vitesse de déplacement.
La courbe limite supérieure interdit de choisir un
rapport de progression trop
élevé, la courbe inférieure fixe le seuil en deçà
duquel on ne différencie plus les rapports.
Un rapport de progression trop faible augmente le
coût de fabrication car il
multiplie le nombre de trains de pignons nécessaires;
de plus il est inopérant car le
conducteur ne peut plus faire la différence entre
deux vitesses consécutives.
En revanche, si le rapport de progression est trop
élevé on constate un "trou"
caractéristique entre deux vitesses consécutives qui
montre bien qu'un recoupement
déterminé en fonction de la réserve de couple du
moteur est nécessaire.
Il est souhaitable d'éviter un changement de gamme
entre 4 et 12 km/h
nécessitant la manipulation consécutive de deux
leviers de vitesses.
CRITERES DE DECISION
Entre 0 et 4 km/h:
La surface est étendue donc les possibilités sont
importantes.
Fig 21
Le choix est à l'initiative du constructeur;
toutefois, dans le cas d'utilisation
d'outils animés par la prise de puissance, le régime
de rotation du moteur doit être
constant pour conserver le régime de rotation
normalisé de la prise de puissance.
Pour le travail à la prise de puissance la limite
supérieure du rapport de
progression est abaissée à environ 1,42 de manière à
pouvoir ajuster la vitesse
d'avancement en jouant sur un nombre de rapports plus
élevés sans avoir à modifier le
régime de rotation du moteur.
Entre 4 et 12 km/h:
Les rapports de progression laissent une marge de
choix beaucoup plus étroite
étant donné la densité des travaux à réaliser dans cette zone.
Fig 21
La limite supérieure fixée à 1,28 correspond à des
moteurs ayant une bonne
réserve de couple , cette limite peut être abaissée
jusqu'à 1,15.
La limite inférieure fixée à 1,13 est la valeur
minimale en dessous de laquelle on
ne différencie plus les rapports.
De 12 km/h à la vitesse maximale autorisée sur route:
le rapport de progression dépend des aptitudes que
l'on désire donner au tracteur pour effectuer du transport.
Fig 23
Si le tracteur est pressenti pour effectuer du
remorquage, la courbe limite
supérieure dont le rapport de progression se situe à
environ 1,28 sera, au moins,
prolongée jusqu'à 20 km/h de manière à disposer d'une
importante réserve de couple
entre chaque rapport.
Au delà, l'attelage lancé commence à disposer d'une
inertie suffisante qui permet
d'augmenter le rapport de progression.
Les critères de décision peuvent être matérialisés
sur des courbes ou des
diagrammes qui permettent de savoir, d'un seul coup
d'œil, si la progression entre deux
vitesses aura à la conduite trop ou trop peu d'effet:
- si c'est
trop, le moteur cale presque lorsque l'on passe à la vitesse supérieure;
-
si c'est pas assez, le conducteur n'a pas
l'impression d'avoir changé de vitesse.
LA PLAGE D'UTILISATION DU MOTEUR
En ce qui concerne l'étagement des rapports, la plage
d'utilisation du moteur est
déterminante, elle doit être aussi étendue que
possible (environ 1000 tr/mn), et liée à une
réserve de couple d'environ 20%.
FIG 24
Les limites théoriques qui fixent la plage d'utilisation
du moteur sont constituées
par le régime du couple maximal en deçà duquel le
moteur risque de caler si le couple
résistant augmente et par le régime nominal (ou de
puissance maximale) au delà duquel
on se situe dans la zone de coupure du régulateur de
la pompe d'injection là, d'une part
la puissance diminue et d'autre part la consommation
augmente dans des proportions
prohibitives.
Les différents rapports de vitesse doivent être
judicieusement choisis afin de
permettre la meilleure exploitation possible de la
plage d'utilisation du moteur (celle-ci
étant relativement étroite).
Une boîte de vitesses est intimement liée à un
moteur, la conception et
l'étagement de la boîte est directement liée aux
performances du moteur: plus le régime
de couple maximal est à un régime bas de rotation et
plus la plage d'utilisation du
moteur est étendue.
Bien plus que le pourcentage de réserve de couple si
souvent cité, c'est la valeur
du couple maximal lié à une consommation spécifique
minimale sur toute la plage
d'utilisation du moteur qui a de l'importance...
EXEMPLES D'ECHELONNEMENT DES VITESSES
La boîte de vitesses mécanique est essentiellement un
adaptateur de couple; elle
est dite à "rapports discrets" par
opposition aux transmissions à variation continue du
rapport de transmission (comme le variateur mécanique
à courroie ou la transmission
hydrostatique).
FIG 25
La boîte de vitesses doit comporter un nombre
suffisant de rapports de manière à ce que la discontinuité qui la caractérise
soit aussi atténuée que possible (l'antagonisme faisant que l'on recherche par
ailleurs à limiter le nombre de rapports de manière à diminuer les coûts de
fabrication).
Le changement de gamme qui oblige à agir sur
plusieurs leviers de commande est absolument à proscrire dans la plage des
vitesses d'avancement d'un travail déterminé.
EXEMPLE D'ECHELONNEMENT DES VITESSES
Particulièrement utile pour les travaux en gamme
champ, certaines boîtes de vitesses sont dotées d'un ampli-couple
semi-automatique. Ce dispositif permet de doubler le nombre de vitesses et
assure pour chacune d'elle un changement de rapport sous charge, il assure une
bonne couverture de la plage de vitesses destinée aux travaux agricoles.
FIG 26 a
Le rapport de progression est dans ce cas
pratiquement géométrique.
FIG 26 b
Lorsque l'on engage un rapport supérieur, il est
souhaitable que l'étagement soit
tel que le régime du moteur reste bien supérieur au
régime de couple maximal, de
manière à garantir une bonne réserve de couple.
EXEMPLES D'ECHELONNEMENT DES VITESSES
Lorsque le recouvrement des rapports est insuffisant
il se caractérise, notamment pour les vitesses de déplacement sur route, par le
"trou" caractéristique qui rend laborieuse la reprise du régime
moteur.
FIG 27
Un rapport de progression doit être assez faible pour
que lors du passage à un rapport supérieur, on ne fasse pas chuter le régime du
moteur en dessous du régime de couple maximal ce qui risquerait de faire caler
le moteur si le tracteur est en charge.
Un rapport de progression élevé ne pourra être
accepté que lorsqu'il y a abondance de couple moteur compte tenu de la capacité
de traction de l'engin.
LA PUISSANCE DISPONIBLE A LA JANTE
La courbe de puissance à la jante est, pour chaque
rapport, l'image de la puissance du moteur compte tenu de l'augmentation du
couple dû à la réduction du régime de rotation.
FIG 30
Pour chaque rapport on détermine une surface
correspondant à la puissance
exploitable.
On constate qu'entre deux rapports consécutifs il
apparaît une zone inexploitable dont la surface est d'autant plus importante
que le rapport de progression est élevé.
Seule la multiplication du nombre de rapports permet
de réduire cet espace.
La courbe qui enveloppe les quatre rapports, exploite
la totalité des possibilités du moteur: c'est la courbe qui serait obtenue
grâce à une transmission à variation continue du rapport de transmission.
La courbe caractéristique de puissance d'un moteur
est acheminée vers les demi arbres de roues, le régime de rotation ayant
considérablement diminué le couple disponible est très élevé.
Chaque rapport de vitesse permet de tracer une courbe
de puissance équivalente à celle du moteur (au rendement de la transmission
près) qui met en évidence la discontinuité plus ou moins importante des
rapports de la transmission.
LA COURBE D'ISOPUISSANCE
On peut également étudier l'étagement des rapports à
partir du couple disponible à la jante qui est l'image du couple moteur en
fonction du rapport engagé.
FIG 28
Sur cette courbe on porte, en ordonnées, l'effort de
traction théorique et en abscisses la vitesse d'avancement théorique (qui ne
tient pas compte du glissement).
Le produit de la vitesse d'avancement par la force de
traction correspondante
donne la puissance théorique à la barre, c'est à dire
la puissance du moteur moins le
rendement mécanique.
Chacune de ces courbes venant tangenter la courbe
d'isopuissance en un point précis, on voit apparaître des zones de puissance
inexploitables dont la surface dépend de l'étagement des rapports.
Dans le cas d'un engin de traction comme le tracteur
agricole, l'effort de traction
théorique ne représente pas l'effort mesuré du fait
que la liaison particulière du
pneumatique avec le sol est fonction du coefficient
d'adhérence:
L'effort de traction réellement engendré résulte en
fait de ce coefficient d'adhérence multiplié par le poids s'exerçant
effectivement sur les roues motrices.
LA COURBE D'ISOPUISSANCE
La courbe d'isopuissance délimite une frontière au
delà de laquelle on dépasse la
puissance installée. L'exploitation optimale du
moteur consiste à disposer d'une
transmission qui permette d'accéder en conditions
limites à chaque point de la courbe
d'isopuissance.
FIG 29
Seules les transmissions à variation continue du
rapport de transmission (le variateur mécanique à courroie, les transmissions
hydrostatiques, ainsi que les transmissions hydrocinétiques) permettent de
suivre fidèlement la courbe d'isopuissance mais elles le font au détriment du
rendement global.
Si l'on considère ces courbes , on constate que la
multiplication des rapports diminue l'étendue des surfaces dans lesquelles la
puissance du moteur ne peut pas être exploitée.
Les valeurs théoriques portées en effort de traction
sont à minorer en fonction du coefficient d'adhérence de même que la vitesse
réelle d'avancement est à minorer en fonction du glissement.
Le résultat final fait apparaître un rendement
d'environ 40% pour les tracteurs à deux roues motrices et 60% pour les
tracteurs à quatre roues motrices.
La courbe d'isopuissance traduit la puissance du
moteur ( C w ) en puissance théorique à la barre
( F . v ) , elle permet de mettre en évidence les zones de la puissance
du moteur qui ne peuvent pas être exploitées à cause de l'étagement des
rapports.
On ne pourrait suivre fidèlement la courbe d'isopuissance
(qui est une hyperbole) que grâce à une infinité de rapports de
démultiplication: ce résultat est obtenu grâce à une transmission à variation
continue du rapport de transmission.