Objectif: Etre capable de calculer un débit volumique ou massique.
1 - Etude des réseaux de distribution d'eau.
1.1 - écoulement permanent.
L'écoulement permanent signifie que la vitesse de circulation du fluide dans un conduit donné est constante.
1.2 - débit volumique
Définition MESURE
On appelle débit volumique, qv, d'eau, à une température et une pression donnée, le volume d'eau s'écoulant par unité de temps (1s).
Qv = S x w unité: m3/s
Avec:
S = section du conduit en m2
w = vitesse dans le conduit en
m/s
1.3 - Débit massique
On appelle débit massique, qm, d'eau, la masse d'eau s'écoulant par unité de temps (1s).
Qm = Qv x r unité: kg/s
Avec:
qv= débit volumique d'eau en m3/s
r = masse volumique de l'eau en kg/m3
1.4 - Relations entre qv et qm
1.4.1 Rappel: masse volumique (r )
La masse volumique de l'eau est la masse d'1 m3 d'eau à une température donnée.
notée:
r en kg/m3
Expressions mathématiques Télécharger les propriétés physiques de l'eau
avec:
qv en m3/s
qm
en kg/s et ren
kg/m3
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ON CONSIDERERA qm CONSTANT
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1.5 - Applications
· Considérons un tube de fint 14 mm à l'intérieur duquel circule de l'eau à une vitesse de 1 m/s. calculer le débit volumique horaire en l/h?
· Une tuyauterie doit laisser passer, à la vitesse de 0,8 m/s, un débit massique horaire de 3490 kg/h d'eau à 12 °C.
- Convertir en dbit volumique.
- Calculer la section du tube et le diamètre (rappel: Section = (pxd2)/4)
·Quel est le débit massique horaire d'une canalisation de f intérieur 8,25 cm transportant à la vitesse de 1,5 m/s de l'eau à 70°C r =972 kg/m3
1.6 - Autres relations.
Le débit volumique étant constant, on peut écrire la relation suivante: S1 x w1 = S2 x w2
ou encore: S1/S2 = w1 / w2
1.7 - Calcul de la puissance transmise par l'eau.
La puissance thermique transmise par l'eau est proportionnelle à:
· L'écart entre la température d'entrée d'eau et le température de sortie d'eau.
· Débit d'eau
· La chaleur massique de l'eau, pour nous ceau sera constant et égal à 4,185 kJ/(kg x °C)
calcul:
P
= qm x c x Dq
en en en
en
KW kg/s kJ/(kg
x °C) °C
2 - Etude des réseaux de distribution d'air
2.1 - Particularité de l'air
La masse volumique de l'air varie fortement avec la température et l'humidité de l'air . C'est pourquoi, il n'est pas possible de considérer r constant comme pour l'eau.
2.2 - débit volumique
Définition:
On appelle débit volumique (qv) d'air, à une température et une pression donnée, le volume d'air s'écoulant par unité de temps.
Qv = S / w unité: m3/s
Avec:
S = section du conduit en m2
w = vitesse dans le conduit en m/s
2.3 - Débit massique
On appelle débit massique (qm) d'air, la masse d'air s'écoulant par unité de temps.
Qm = Qv / u unité: kg/s
Avec:
qv= débit volumique d'air, aux conditions données (voir
problème n°1) en m3/s
u = volume massique de l'air, aux conditions données
en
m3/kg
2.4 - Relations entre qv et qm
2.4.1 - Rappel: volume massique
Le volume massique de l'air représente le volume qu'occupe
1 kg d'air à des conditions données.
noté: n
en m3/kg
Expressions mathématiques
avec:
qv en m3/s
qm
en kg/s et n
en m3 /kg
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ON CONSIDERERA qm CONSTANT
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Problèmes
Problème n°1
Dans une installation aéraulique, nous devons élever la température d'un certains débit d'air de 20 °C à 150°C. Le débit de soufflage est de 4500m3/h d'air à 150°C.
L'élévation de température est obtenue grâce à un réchauffeur d'air placé dans un élargissement de la section du conduit.
On donne:
masse volumique de l'air à 20°C et 730 mmHg = 1,15 kg/m3
masse volumique de l'air à 150°C et 730 mmHg = 0,8 kg/m3
débit volumique de l'air à 150°C qv4 = 4500 m3/h
Vitesse d'écoulement dans la section 3 w3 = 2,4 m/s
Vitesse d'écoulement dans la section 4 w4 = 3 m/s
On demande:
De calculer:
Le débit massique
Le débit volumique avant la batterie (en 1 et 2)
Les sections S1; S2; S3 et S4
La vitesse de l'air dans la section 2
De convertir les débits volumiques en m3/h et m3/s
De réaliser un tableau récapitulatif des caractéristiques de l'air dans chacune des sections.
Problème n°2
Calculer les débits mis en jeu sur l'installation de traitement d'air suivante.
· qm en kg/s et kg/h
· qv en m3/s et m3/h
