RESUME DIAGRAMME ENTHALPIQUE ET
FORMULAIRE
Construction du diagramme enthalpique ou de diagramme Mollier
Un système frigorifique se définit toujours par rapport à ces
températures de fonctionnement. La température de condensation qui dépend de la
température du médium de condensation de l'air ou de l'eau. La température
d'évaporation qui dépend de la température de conservation et de l'humidité
relative.
Schéma
fluidique de l'installation et points caractéristiques
Le
cycle correspondant :
Détermination de la température de condensation
La température de l'air
extérieur est de + 25 °C
Le DT total du condenseur est de 10 °C (donnée constructeur issue de la
sélection du condenseur).
Il est impératif de choisir un condenseur avec un DT total le plus faible
possible pour avoir une consommation énergétique la plus faible possible.
Pour déterminer la température de condensation (Tk)
il suffit d'appliquer la formule suivante :
Température de condensation (Tk) = Température de
l'air extérieur + DT total du condenseur
Tk = ( + 25 ) + 10 = + 35 °C
Détermination de la température d'évaporation
La température intérieure de
la chambre froide est de - 5 °C
L'humidité relative de la chambre froide à maintenir est de 90 % ce qui
correspond à un DT total de 5 °C. Pour la sélection de l'évaporateur, il faudra
choisir ce DT total afin de maintenir la bonne humidité relative.
La température d'évaporation (To) sera donc de :
Température d'évaporation (To) = Température de la chambre froide - DT total
à l'évaporateur
To = ( - 5 ) - 5 = - 10 °C
L’évaporation
Le liquide détendu entre
dans l’évaporateur qui se scinde en deux zones...
La zone d’évaporation du point 8 vers le point 9 (To).
(T8 = T9 pour un fluide azéotrope et T8
< T9 pour un fluide zéotrope)
La zone de surchauffe fonctionnelle
(ou à l’évaporateur ou au bulbe détendeur) du point 9 vers le point 10
La
surchauffe des vapeurs à la sortie de l’évaporateur
Les vapeurs saturées, en fin
d'évaporation, sont surchauffées pour garantir 100 % de vapeurs à l'entrée du
compresseur et éviter ainsi des coups de liquide. Cette surchauffe est assurée
par le détendeur thermostatique. On l'appelle surchauffe fonctionnelle au
détendeur.
La surchauffe evap/bulbe_det est de 5 °C
(valeur usuelle généralement mesurée)
La température au point 10 sera donc de :
Température sortie d’évaporateur = Température d'évaporation (To) +
Surchauffe evap/bulbe_det
T10 = To + 5 °C
T10 = ( - 10 ) + 5 = - 5 °C
La surchauffe des
vapeurs dans la ligne d'aspiration
Les vapeurs surchauffées sortant de l'évaporateur se
dirigent vers le compresseur. Ces reçoivent de la chaleur du milieu extérieure.
Donc, la température des vapeurs surchauffées augmente.
La surchauffe des vapeurs
dans la ligne d'aspiration est généralement de : 10 °C.
Cette valeur correspond à
une moyenne généralement relevée sur les installations dont la ligne
d'aspiration est calorifugée.
La température au point 1 sera donc de :
Température entrée compresseur = Température sortie d’évaporateur +
Surchauffe conduite aspiration
T1 = T10 + 10 °C
T1 = ( - 5 ) + 10 = + 5 °C
Si on additionne la
surchauffe fonctionnelle et la surchauffe de la ligne d'aspiration, on trouve
la surchauffe totale de la machine frigorifique. (ici
surchauffe totale = 15°C)
La compression
Pour simplifier, nous
supposerons la compresseur isentrope,
c'est à dire que les vapeurs surchauffées suivent pendant la compression les
courbes d'entropie. Le point 2 se situe à l'intersection de la courbe
d'entropie et de l'isobare passant par + 35 °C qui correspond à la température
de condensation Tk déterminée toute à l'heure.
La désurchauffe des
vapeurs dans la tuyauterie de refoulement
Les vapeurs surchauffées
sortant du compresseur se dirigent vers le condenseur et en contact avec le
milieu extérieur les vapeurs subissent une désurchauffe. Cette désurchauffe
est importante puisque le refoulement n'est pas calorifugé. Effectivement,
avoir une désurchauffe importante dans le refoulement permet d'avoir une zone
de désurchauffe dans le condenseur moins importante...
La température au point 3
est de :
T3 = + 48 °C
La condensation
Les vapeurs surchauffées
entrent dans le condenseur qui se scinde en trois zones...
La zone de désurchauffe du point 3 vers le point 4
La zone de condensation du point 4 vers le point 5 (Tk).
(T4 = T5 pour un fluide azéotrope et T4 > T5 pour un fluide zéotrope)
La zone de sous
refroidissement condenseur du point 5 vers le point 6
Le sous
refroidissement condenseur
La troisième zone du
condenseur est la zone de sous refroidissement condenseur.
Le sous refroidissement condenseur peut être plus ou moins important et il est
très utile au fonctionnement du système et permet d'alimenter le détendeur en
100% liquide.
Le sous refroidissement condenseur est
généralement fixé à 5 °C.
Cette valeur permet en effet
un fonctionnement correct pour la plus part des systèmes.
La température au point 6
sera donc de :
Température sortie condenseur = Température de
condensation (Tk) – Sous refroidissement condenseur T6
= T5 - 5 °C
T6 = ( + 35 ) - 5 = + 30 °C
Le sous
refroidissement dans la ligne liquide
Le liquide sortant du
condenseur subit un refroidissement entre la sortie du condenseur et l'entrée
du détendeur. La ligne liquide n'est pas calorifugée car ce
sous-refroidissement est bénéfique pour le système frigorifique.
le sous
refroidissement ligne liquide généralement relevé est de 5 °C.
La température au point 7
sera donc de :
Température entrée détendeur
= Température sortie condenseur – Sous refroidissement ligne liquide
T7 = T6 - 5 °C = 25°C
La détente
La détente est adiabatique.
Donc, l'enthalpie du point 7 est égale à l'enthalpie du point 8. On parle aussi
de détente isenthalpe.
La température au point 8
est de :
T8 = - 10 °C
Maintenant, on peut
déterminer les caractéristiques de tous les points :
Exploitation
du cycle frigorifique : FORMULAIRE
Débit masse de fluide
frigorigène en circulation
qm = Qo / ΔHev
qm =
Débit masse de fluide frigorigène en circulation en kg / s
Qo = Puissance frigorifique en kW
ΔHev = Variation d'enthalpie entre la sortie et l'entrée de l'évaporateur en kJ / kg
Volume de fluide
aspiré par le compresseur
Va = qm . v " . 3600
Va = Volume de fluide aspiré par le compresseur en m³/
h
q m = Débit masse de fluide frigorigène en circulation en kg / s
v " = Volume massique entrée compresseur en m³/ kg
Taux de compression
t =
P ref. / P asp.
t =
Taux de compression
P ref. = Pression de refoulement en bar absolu
P asp. = Pression d'aspiration en bar absolu
Dans le cas où les pertes de charge sont négligeables,
la formule devient :
t =
Pk /
t = Taux de compression
Pk = Pression de condensation en bar absolu
Rendement
volumétrique
ηv =
1 - 0,05.t
ηv =
Rendement volumétrique
t = Taux de compression
Volume de fluide balayé par le compresseur
Vb =
Va / ηv
Vb =
Volume de fluide balayé par le compresseur en m³/ h
Va = Volume de fluide aspiré par le compresseur en m³/ h
ηv = Rendement volumétrique
Puissance théorique du compresseur
PthCP = qm . ΔHcp
PthCP=
Puissance théorique du compresseur en kW
qm = Débit masse de fluide frigorigène en circulation
en kg / s
ΔHcp = Variation d'enthalpie entre la sortie et l'entrée du compresseur en kJ / kg
Puissance à fournir
sur l’arbre du compresseur
Pf = PthCP / (ηi . ηm)
Pf = Puissance à fournir sur l’arbre du compresseur en
kW
PthCP= Puissance théorique du compresseur en kW
ηi
Rendement indiqué ( égal au rendement volumétrique )
ηm Rendement mécanique
Puissance utile du
moteur électrique
Pu = Pf / ηtr
Pu = Puissance utile du moteur électrique en kW
P = Puissance à fournir sur l’arbre du compresseur en kW
ηtr = Rendement de transmission
Arbre direct 1
Manchon d'accouplement 0,95
Accouplement par courroie 0,90 à 0,70
Puissance absorbée
par le moteur électrique
Pa = Pu / ηel
Pa = Puissance absorbée par le moteur électrique en kW
Pu = Puissance utile du moteur électrique en kW
ηel = Rendement électrique
Puissance rejetée au
condenseur
Pcd = qm . ΔHcd
Pcd = Puissance rejetée au condenseur
en kW
qm = Débit masse de fluide frigorigène en circulation
en kg / s
ΔHcd Variation d'enthalpie entre l'entrée et la
sortie du condenseur en kJ / kg
Coefficient de
performance frigorifique
COPf =Qo / Pa
COPf =
Coefficient de performance frigorifique
Qo = Puissance frigorifique en kW
Pa = Puissance absorbée par le moteur électrique en kW
Coefficient de
performance de Carnot
COPct =
To / (Tk – To)
COPct = Coefficient de
performance de Carnot
To = Température d'évaporation en degré K
Tk = Température de condensation en degré K
Rendement de
l’installation
η = COPf / COPct
η = Rendement de l’installation
COPf = Coefficient de
performance frigorifique
COPct = Coefficient de
performance de Carnot
Exemple
de calcul
Données
extraites du CCTP
Fluide frigorigène : R 134a
Température d’évaporation : - 10°C
Température de condensation : + 35°C
Surchauffe fonctionnelle : 5°C
Surchauffe dans la ligne d’aspiration : 10°C
Température du fluide à l’entrée du condenseur : + 40°C
Température du fluide à la sortie du condenseur : + 30°C
Sous refroidissement dans la ligne liquide : 5°C
Compression isentropique
Puissance frigorifique : 10 kW
Rendement indiqué : 0.80
Rendement mécanique : 0.85
Rendement de transmission : 0.90
Rendement électrique : 0.85
Enoncé
On vous demande de trouver les valeurs des paramètres suivants :
Débit masse de fluide
frigorigène en circulation
Volume de fluide aspiré par le compresseur
Volume de fluide balayé par le compresseur
Puissance théorique du compresseur
Puissance à fournir sur l’arbre du compresseur
Puissance utile du moteur électrique
Puissance absorbée par le moteur électrique
Puissance rejetée au condenseur
Coefficient de performance
frigorifique
Coefficient de performance de Carnot
Rendement de l’installation
Résolution
Tracé du cycle frigorifique
Puis construction du tableau de relevés :
|
Points |
P bar ABS |
T °C |
H kJ/kg |
v " m³/kg |
|
1 |
2,007 |
+ 5 |
404,45 |
0,1064 |
|
2 |
8,868 |
+ 54,65 |
437,66 |
|
|
3 |
8,868 |
+ 40 |
421,56 |
|
|
4 |
8,868 |
+ 35 |
|
|
|
5 |
8,868 |
+ 35 |
|
|
|
6 |
8,868 |
+ 30 |
241,47 |
|
|
7 |
8,868 |
+25 |
234,32 |
|
|
8 |
2,007 |
-10 |
234,32 |
|
|
9 |
2,007 |
-10 |
|
|
|
10 |
2,007 |
- 5 |
395,69 |
|
Le débit masse de fluide
frigorigène en circulation :
qm = Qo / ΔHev
qm = 10 / ( 395,69 - 234,32 )
qm = 0,062 kg / s
Le volume de fluide aspiré par le compresseur :
V a = qm . v " . 3600
V a = 0,062. 0,1064. 3600
V a = 23,74 m³/ h
Le volume de fluide balayé par le compresseur
t = Pk /
t = 3,86
η v = 1 - 0,05t
η v = 1 - 0,05 . 3,86 = 0,806
V b = V a / η v
V b = 22,64 / 0,806
V b = 28,07 m³/ h
La puissance théorique du compresseur :
PthCP = qm . ΔHcp
PthCP = 0,079 ( 437,66-404,45
)
PthCP = 2,03 kW
La puissance à fournir sur l’arbre du compresseur :
P f = PthCP / (ηi . ηm)
P f = 2,03 / (0,80 . 0,85)
P f = 2,98 kW
La puissance utile du moteur électrique :
P u = P f / η tr
P u = 2,98 / 0,90
P u = 3,31 kW
La puissance absorbée par le moteur électrique :
P a = P u / ηel
P a = 3,31 / 0,85
P a = 3,89 kW
La puissance rejeté au condenseur :
Pcd = qm . ΔHcd
Pcd= 0,079 . ( 421,56-241,47 )
Pcd= 11,11 kW
Le coefficient de performance frigorifique :
COPf = Qo
/ Pa
COPf = 10/ 3,89
COPf = 2,56
Le coefficient de performance de Carnot :
COPct = To / (Tk
- To )
COPct = 263 / ( 308 - 263 )
COPct = 5,84
Le rendement de l’installation :
η = COPf / COPct
η = 2,56 / 5.84
η = 0,438
FIN DU RESUME DIAGRAMME ENTHALPIQUE ET FORMULAIRE