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Prénom :

La méthode P.E.R.T.

Signifie " Programm Evaluation and Review Technic " c.a.d Technique d’ordonnancement des taches et contrôles des programmes.

Définition: Le P.E.R.T. est une méthode consistant à mettre en ordre sous forme de réseau plusieurs tâches qui grâce à leur dépendance et à leur chronologie concourent toutes à l’obtention d’un produit fini.

Exemple simple.

Pour mettre en marche une voiture il faut:

1 Ouvrir la portière A

2 S’installer sur le siège B

3 Refermer la portière C

4 Introduire la clef de contact etc. D

Traduit en PERT nous obtenons la séquence

Un réseau est constitué par des étapes et des tâches. On appelle étapes le commencement ou la fin d’une tâche symbolisé par

On appelle tâche le déroulement dans le temps d’une opération symbolisé par

sur laquelle seront indiqués l’action à effectuer et le temps de réalisation de cette tache.

Pour alléger le réseau PERT on attribut à chaque définition une lettre alphabétique.

A = Ouverture portière

1 Représentation graphique

Les tâches suivant leur disposition dans un réseau peuvent être:

-successives

-simultanées

-convergentes

Les tâches sont successives lorsqu’elles se déroule les unes après les autres, séparées par des étapes.

Les tâches (A et B) sont simultanées lorsque plusieurs d’entre elles peuvent commencer en même temps en partant d’une même étape.

Les taches (A et B) sont convergentes lorsque plusieurs d’entre elles aboutissent à une même étape.

La tache la plus pénalisante est celle qui a la plus longue durée à savoir A dont le temps d’exécution est de 4 jours (par exemple) ce qui revient à dire que C ne peut commencer qu’après le 4ème jour.

2 Construction d’un réseau.

Pour construire un réseau il convient d’effectuer chronologiquement les six opérations suivantes:

1 Etablissement d’une liste de tâches (précise et détaillée)

2 Détermination des tâches antérieures

3 Construction des graphes partiels

4 Regroupement des graphes partiels

5 Détermination des tâches de début de l’ouvrage et de fin

6 Construction d’un réseau

Exemple simple: On vous communique les taches relatives à la construction d’un entrepôt

	activité	activités prérequises	durée (jours)
A	acceptation des plans		4
B	préparation terrain		2
C	commande matériaux	A	1
D	creusage fondations	A,B	1
E	commande portes, fenêtres	A	2
F	livraisons matériaux	C	2
G	coulage fondations	D,F	2
H	livraison portes, fenêtres	E	10
I	pose des murs, du toit	G	4
J	mise en place portes, fenêtre	H,I	1

Utilité du PERT

1 Déterminer la durée totale de l’ouvrage a réaliser.

2 Faire apparaître sur le réseau le chemin qui formé par la succession de plusieurs tâches nous donne le temps le plus long: c’est le chemin critique. Il est appelé critique car tout retard pris sur l’une des tâches de ce chemin entraîne du retard dans l’achèvement de l’ouvrage.

Au contraire sur les tâches ne figurant pas sur le chemin critique on dispose de " battements " ou marge libre dont l’évaluation est d’une grande importance pour optimiser la gestion.

L'analyse des battements

En dehors du chemin critique l'examen des battements - c'est-à-dire des temps libres- permet, sans modifier le délai global, d'aménager le déroulement du programme en fonction de critères différents du critère principal de durée:

-- diminution des coûts car il y a souvent relation inverse entre la durée de réalisation d'une tâche et son coût. En effet le coût marginal croissant est dû à des paliers dans les coûts fixes (il faut deux machines au lieu d'une seule) et à des coûts variables plus que proportionnels (travail nocturne, travail les jours fériés, main d'œuvre intérimaire);

— meilleur équilibre du plan de charge de l'entreprise, notamment quant à la répartition des ressources en personnel. Pour ce dernier en effet il est souhaitable, tant sur le plan des coûts que du point de vue social, de rechercher un effectif constant. Un ordonnancement judicieux des tâches (décalages ou modification de la durée d'exécution des tâches non critiques) permet une égalisation des besoins en main d'œuvre dans de nombreux cas;

- suppression d'un goulet d'étranglement provenant de la réalisation simultanée de plusieurs opérations utilisant les mêmes facteurs de production.

d) Le calcul des battements

Le calcul du battement relatif à une tâche s'obtient en comparant deux dates:

— la " date au plus tôt " (TO) qui est le délai nécessaire pour atteindre une étape déterminée. C'est le chemin critique (le plus long de tous) conduisant de l'étape initiale à l'étape considérée;

— la " date au plus tard " (TA) est la date limite à laquelle doit être atteinte l'étape considérée pour que le délai global du projet ne soit pas modifié. Le calcul de la date au plus tard de chaque étape s'effectue en commençant par la dernière étape à laquelle on attribue la valeur obtenue pour le chemin critique. On obtient ensuite de proche en proche les TA des différentes étapes en soustrayant du TA de l'étape suivante la durée de la plus longue des opérations qui les relient.

Si l'on s'intéresse à une opération déterminée elle est entourée par deux étapes: l’étape antérieure, l’étape postérieure. L'écart entre la date au plus tôt de l'étape antérieure et la date au plus tard de l'étape postérieure fournit, déduction faite de la durée de l'opération considérée, le battement. Naturellement il n'y a aucun battement pour les tâches figurant sur le chemin critique; sur ce chemin la date au plus tôt et la date au plus tard de chaque étape coïncide.

battement = date au plus tard de A— date au plus tôt de A

Comme la détermination du chemin critique et de sa durée, le calcul des battements peut être automatisé.

Pour représenter le graphe on utilisera la convention suivante:

3° EXEMPLE DE P.E.R.T.

Considérons une entreprise désirant lancer un produit nouveau. Le service des études a déterminé les opérations à effectuer et leur durée (en semaines)

Approvisionnement durée en semaines

A préparation d'un appel d'offres 2

B réalisation de l’appel d'offres 3

C dépouillement des réponses 2

D commandes des équipements et des stocks 2

E réception des stocks 5

F réception des équipements 9

Production

G conception des outillages 3

H réalisation des outillages 5

I mise au point des outillages 1

J installation des chaînes de production 2

K formation des ouvriers 3

L production du 1er lot de produits 4

Vente

M formation des vendeurs 1

N commande des emballages 1

O réception 2

P campagne publicitaire: conception 3

Q campagne publicitaire: réalisation 4

R information des revendeurs 2

S commandes des revendeurs 1

T expédition de la marchandise au revendeur 1

La phase la plus délicate consiste ensuite à rechercher les antériorités pour chaque tâche. Il s'agit de définir celles qui la précèdent nécessairement. A cette fin on dresse le tableau suivant:

Tableau des antériorités