L’étude a été réalisée par un étudiant en s’inspirant d’une pompe existante.

 

SOMMAIRE

 

 

I      PRESENTATION DE L’ETUDE

 

II     GENERALITES

1. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT D’UNE POMPE HYDRAULIQUE

2. LES POMPES A ENGRENAGES

 

III    PRINCIPE DE  LA POMPE  ETUDIEE

 

IV    CARACTERISTIQUES DE LA POMPE ETUDIEE

1. FONCTIONNEMENT EN POMPE HYDRAULIQUE

2. FONCTIONNEMENT EN MOTEUR HYDRAULIQUE

 

V     TRACE DES PROFILS : DEVELOPPANTE DE CERCLE

 

 

VI    ASSEMBLAGE DE LA POMPE

 

II     GENERALITES

 

1.  PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT D’UNE POMPE HYDRAULIQUE

 

Les pompes hydrauliques sont des appareils conçus pour transformer l’énergie mécanique en énergie hydraulique.

Pendant son fonctionnement l’action mécanique de la pompe remplit deux fonctions:

   -en premier lieu, elle crée un vide partiel à l’aspiration, ce qui permet à la pression atmosphérique régnant dans le réservoir d’obliger le liquide à remonter la canalisation jusqu’à la pompe

   -en second lieu elle assure le transport du liquide jusqu’à l’orifice du refoulement.
 
 


Elles se repartissent en trois catégories principales:

   -les pompes à pistons

   -les pompes à palettes

   -les pompes à engrenages.

 

 

 

 

 

2.  LES POMPES A ENGRENAGES

 

Introduction : Les pompes à engrenages figurent parmi les plus anciens

systèmes de pompage en hydrostatique.

 

Les pompes à engrenages sont constituées de pièces internes en rotation, elles sont de constitution simple, car elles comportent peu de pièces en mouvement.

Ce sont les pompes les moins chères; toutefois, leurs performances sont en général sous la moyenne, elles répondent à de très nombreuses applications dans les secteurs de petites et moyennes puissances.

Elles peuvent fonctionner aussi bien en pompe qu’en moteur; de plus, elles sont parfaitement réversibles, c’est à dire qu’elles autorisent la circulation du flux hydraulique dans un sens ou dans l’autre, selon le sens de rotation de l’arbre.

 

On distingue deux types d’engrenages:

- Les engrenages à denture externes.

- Les engrenages à denture internes.

III  PRINCIPE DE LA POMPE  ETUDIEE

 

POMPE A ENGRENAGE EXTERIEUR A JEU AXIAL COMPENSE

 

Construction de base : (fig. 1)

 Les pignons menant 1 et mené 2 sont montés sur des paliers mobiles 8 et 8’ appelés lunettes. L'ensemble pignons et lunettes est adapté à l'intérieur d'un carter 7 et fermé par les flasques 6 et 15. La pression de refoulement est amenée par des canaux internes derrière les lunettes 8 et 8’. Celle-ci agit à l'intérieur de surfaces judicieusement calculées et localisées par des joints plats 9 et 11. Ce système appelé compensation axiale a pour effet de créer des forces F qui rapprochent les lunettes 8 et 8’ sur les flancs de pignons 1 et 2.

 

 Cette technique garantit un jeu latérale minimum et constant dans le temps. Les performances de la pompe sont améliorées et autorisent un fonctionnement continu d'environ 200 bars.

 

 Les fuites de lubrification qui s'écoulent le long des flancs de l'engrenage puis dans les paliers sont ramenées par des canaux internes vers l'aspiration. on dit que la pompe est drainée intérieurement.

 

 La lubrification des alésages des paliers a été réalisée par des rainures Le balayage est renouvelé de cette façon en permanence par de l'huile fraîche pour permettre un graissage optimale des pièces en mouvement.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 


Principe de cylindrée, charges sur paliers (fig.2)

 Actionnons par exemple le pignon de droite dans le sens trigonométrique :

 - les dents Z1 et Z2 sont en cours de désengrènement et provoquent l'augmentation de l'espace dans la zone 1. C'est la phase aspiration et le fluide issu du réservoir comble l'augmentation de volume ainsi créée ;

  - dans un deuxième temps, chaque creux de dents rempli d'huile s'achemine par la périphérie extérieure des pignons vers la zone 2. C'est la phase de transfert;

  - les dents Z3 et Z4 sont en cours d'engrènement et provoquent la réduction de l'espace dans la zone 2. C'est la phase refoulement et le fluide issu des creux de dents est chassé vers l'utilisation.

 

 Si l'on mesure la pression qui règne dans les creux de dents, on vérifie que celle-ci augmente progressivement au fur et mesure que l'on s' achemine vers le refoulement. cette remarque nous amène à conclure qu'une charge radiale R s'exerce sur les paliers du côté aspiration. Elle a pour conséquence de provoquer le rabotage des sommets de denture dans le carter côté basse-pression. Cette empreinte de 2 à 3/100 doit être considérée comme normale et n'affecte pas le bon fonctionnement de l'engin.

 

 En actionnant l'engrenage en rotation, on constate que les volumes entre dents X et Y passent successivement par un maximum et un minimum. Théoriquement les volumes sont fermés et provoquent une élévation importante de la pression à cet endroit. Pour atténuer celle-ci on exécute deux encoches e qui décompriment sensiblement le fluide. Toutefois une certaine variation de pression subsiste dont la fréquence dépend du nombre de dents, et du régime de rotation de l'engin.

 

Z3
 
 Ce phénomène entre pour une part importante dans le niveau de bruit de la pompe.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z2
 
 

 

 

Fig. 2.
 

 


IV  CARACTERISTIQUES DE LA POMPE ETUDIEE

 

Cahier des charges de la pompe

 

Caractéristiques techniques espérées

 

Cylindrée  en cm3/tr

1,2

hm = rendement mécanique

95.2%

Pression maxi  en bar

210

hv  = rendement volumétrique

94,5%

vitesse de rotation  en tr/min

6000

ht   =  rendement total

90%

(ht = hv * hm)
 

 

 

V = cylindrée  (cm3/tr)                           hm = rendement mécanique

Q = débit  (l/min)                             hv  = rendement volumétrique

 n =  vitesse  (tr/min)                                  ht   =  rendement total

Dp = pression différentiel ( bar)

 

Estimation des dimensions

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VERIFICATION DES CARACTERISTIQUES

 

1.FONCTIONNEMENT EN POMPE HYDRAULIQUE

Débit refoulé :

 

Q = (V . n . hv)/1000                   (l/min)

         

AN : Q = (1,2 . 6000 . 0,945) / 1000

        Q = 6,804 l/min

 

Puissance absorbée :

                   

P = (Dp . Q)/600 ht                  (kW)

 

AN : P = (210 . 6,804)/600 . 0,9

        P = 2,646 kW                              

 

Couple d’entraînement :

         

C = (V . Dp)/63 hm        (N.m)

 

AN : C = (1,2 . 210)/63 . 0,952

        C = 4,2 N.m

 

2. FONCTIONNEMENT EN MOTEUR HYDRAULIQUE

 

Débit nécessaire :

 

Q = (V . n) / 1000  hv              (l/min)

         

AN : Q = (1,2 . 6000)/1000 . 0,945

        Q = 7,619  l/min

 

Puissance fournie:

                   

P = (Dp . Q . ht) / 600              (kW)

 

AN : P = (210 . 7,619 . 0,9)/600

        P = 2,399 kW                              

 

Couple fourni:

         

C = (V .Dp . hm) / 63                 (N.m)

 

AN : C = (1,2 . 210 . 0,952) / 63

        C = 3,8 N.m

V     TRACE DES PROFILS : DEVELOPPANTE DE CERCLE

 

  La développante de cercle est une courbe engendrée par l’extrémité d’une droite qui se déplace sans glissement sur une circonférence. (fig. 2)

 

  A chaque instant de son déplacement, la droite est tangente à la circonférence de base, normale à la courbe et sa longueur augmente constamment jusqu’à ce qu’elle devienne égale au développement de la circonférence.

   Pour un moment considéré, la normale étant au point I par exemple, sa longueur est égale à l’espace parcouru sur la partie circulaire comprise entre le point de départ Co ou origine de la développante et le point de tangence I.

 

    C’est à dire :

                                 IC = arc ICo,

                              I1C1 = arc I1Co,

                              I2C2 =arc I2Co,etc...

 

 Le centre instantané de rotation, pour un point C de la trajectoire, est le point de contact I, car la tangente IC au cercle de base tourne (pour l’instant considéré), autour de ce point de contact.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


   Soit à tracer la développante d’une circonférence C. (fig. 3.)

   De l’axe 0A porter, sur la circonférence, un certain nombre de parties égales 1,2,3,...,7 et par les points de division, mener des tangentes en élevant des perpendiculaires aux rayons 01,02,...,07.

   Porter sur la première tangente, la longueur du premier arc 1A(en a) ; sur la deuxième tangente, porter deux fois cette longueur (en b), trois fois sur la troisième tangente (en c),etc...

   Réunir tous les points a,b;c,etc., par une ligne courbe qui est la développante.

 

 

 

Calculs relatifs à la denture d’engrenage

 

 CONDITION IMPOSEE :

 Nombre de dents : z1 = z2 = 13

 Module de taille : m0 =1,5                (guide du dessinateur : Série principale :                                                             0,5 ;0,6 ;0,8 ;1 ;1,25 ;1,5 ;2)

 Coefficient de déport : x1=x2 =0,5 (z < 17)

 
 
 

 

 

 

 

 


CONDITION D’ENGRENAGE SANS JEU

a0 = 20°

 

inv a = inv a0 + 2(x1+x2)/(z1+z2).tg a0            (inv : involute)

inv a = tg a1-a 1                                                  (a1 en degrés ; a2 en rd)

inv a = tg a0 - a0 +2(x1+x2)/(z1+z2).tg a0

inv a = tg 20 - p/9 +2(0,5+0,5)/(13+13).tg20

inv a = 0,043                 (cf tableau)

Angle de fonctionnement :  a =28°

CALCUL DU MODULE DE FONCTIONNEMENT

m.cos a = m0.cos a0

m =(m0.cos a0)/cos a

m = (1,5.cos 20)/cos 28

Module de fonctionnement : m = 1,596

CALCUL DU DIAMETRE PIMITIF DE FONCTIONNEMENT

d = mz

d = 1,596.13

Diamètre primitif :  d = 20.748 mm

CALCUL DU RAYON DE BASE :

rb = r . cos a

rb = (m.z)/2.cos a

rb = (1,596.13 /2).cos 28

Rayon de base :  rb = 9,159 mm

CALCUL DU DIAMETRE DE TETE

 

da = d0 + 2(1+x).m

da = m0.z + 2(1+x).m

da = 1,5.13 + 2(1+0,5).1,596

Diametre de tête :  da = 24,288 mm

 

CALCUL DU DIAMETRE DE PIED

 

df = d0 - 2(1,25 - x).m

df = m0.z -2(1,25 - x).m

df = 1,5.13 -2(1,25 - 0,5).1,596

Diametre de pied :  df = 17,106 mm

 

CALCUL DE LA LONGUEUR DES SEGMENTS TANGENTS AUX RAYONS DE BASE

 

TM = Rb . q                   Rb : rayon de base (9,162 mm)

                                       q   :  angle de Rb     (en radian)

 

q (°)

q (rd)

TM (mm)

3

p/60

0,479

6

p/30

0,959

9

p/20

1,439

12

p/15

1,918

15

p/12

2,398

18

p/10

2,878

21

7p/60

3,358

24

4p/30

3,837

27

3p/20

4,317

30

p/6

4,797

33

11p/60

5,276

36

p/5

5,756

39

13p/60

6,236

42

7p/30

6,716

45

p/4

7,195

48

8p/30

7,675

51

17p/60

8,155

54

9p/30

8,634

57

19p/60

9,114

60

p/3

9,594

 

 

 

VI ASSEMBLAGE DE LA POMPE