On sait que le rendement thermique rc d'un cycle de Carnot augmente si la différence de température D T = T2 - T1 augmente, en effet on a :
On en conclut que si on brûlait directement les gaz (air + carburant) dans l'enceinte de la machine ou moteur, on augmenterait sensiblement la température T2 : d'où, un rendement final plus élevé. C'est là, le principe du moteur à combustion interne.
En plus, on aurait intérêt à utiliser un cycle de Carnot car c'est le cycle à rendement maximum.
Fig. 8.1 : Cycle Moteur de Carnot |
- isothermes AB et CD - isentropes AD et BC |
Mais cette idée n'est pas réalisable dans la pratique, car si la température finale T2 est très élevée, alors la pression correspondante atteint des valeurs trop élevées incompatibles avec un moteur normal.
ex. en effet, si T2 = 1800°C et si on partait de T1 = 15 °C avec p1 = 1bar, alors par calcul, on aurait p2 > 200 bar (avec g = 1,33).
Il faudrait alors surdimensionner les moteurs pour travailler à ces pressions élevées. Or, les moteurs actuels ont des taux de compression inférieurs (de 15 ou 25), au lieu d'un taux irréalisable de 400 pour le cycle de Carnot.
* Par conséquent, il faut donc modifier le cycle de Carnot inutilisable dans les moteurs à combustion : ceci est réalisé de deux façons différentes en supprimant les deux transformations isothermes AB et BC. On obtient alors respectivement :
d'où, les deux cycles A1BC1D à volume constant et A2BC1D à pression constante dont les rendements seront inférieurs au cycle idéal de Carnot.
Dans ces moteurs à combustion interne, l'énergie chimique d'un carburant est convertie par combustion dans un machine à pistons en travail mécanique : ces moteurs sont donc des systèmes ouverts avec combustion interne. Au cours de cette combustion, la composition du mélange air-carburant change et les gaz brûlés sont évacués dans l'atmosphère extérieur. On a donc un système ouvert et irréversible ou le mélange change à la fois de masse et de composition.
On idéalise alors ces moteurs en ne considérant qu'un cycle à air dans lequel on négligera la variation de composition et de masse du mélange, d'où un moteur à air correspondant à un cycle idéal et à un sytème fermé.
Grâce à différentes méthodes de combustion et donc d'apport de chaleur, on distingue différents types de moteurs tels le moteur à essence, le moteur diesel et le moteur diesel mixte de Seiliger.
=> Les rendements de ces cycles à volume ou à pression constante sont bien sûr inférieurs au rendement du cycle de Carnot.
Moteur à essence
Considérons le cycle théorique du moteur à essence représenté par son diagramme de Watt théorique en coordonnées (p,V), voir Fig. 8.2. Il s'agit de :
1) Cycle théorique ou Diagramme de Watt théorique
Hypothèses :
Fig. 8.2 : Cycle théorique de Watt |
- 1er temps de 0-1 : phase admission du gaz - 2ème temps de 1-2 : phase de compression isentrope - 3ème temps de 2-3-4 : phase allumage à V = cte. La phase 3-4 détente isentrope (seule motrice) - 4ème temps de 4-1-0 : phase d'échappement
où, Vk est le volume ou espace mort de 0.2 à 0.3 mm |
2) Cycle réel du moteur à essence
Les hypothèses précédentes avec des transformations successives idéales et réversibles ne sont pas réalisées dans la pratique :
Le diagramme de Watt de ce cycle pratique est schématisé Fig.8.3.
Fig. 8.3 : Diagramme de Watt réel schématisé |
0-1 : admission 1-2 : compression 2-3 : explosion 3-4-5 : détente 6-7 : échappement |
Fig. 8.4 : Cycle réel du moteur à essence
3) Cycle fictif du moteur à essence : Moteur à " air chaud "
Le cycle schématisé de la Fig. 8.3 s'approche déjà du cycle réel enregistré d'un moteur à essence : mais, il s'agit toujours encore d'un cycle ouvert (avec rejet des gaz brulés dans l'atmosphère.
Afin de pouvoir opérer des calculs simples sur ce cycle, on l'assimile à un cycle fermé utilisant uniquement de l'air supposé un gaz parfait :
On obtient ainsi un cycle idéalisé avec de l'air chaud formé de transformations supposées réversibles, voir Fig. 8.5 et comprenant :
Fig. 8.5 : Cycle fictif du moteur à air chaud |
- de deux isentropes 1-2 et 3-4 - et de deux isochores 2-3 et 4-1 - l'aire du cycle 1234 correspond au travail fourni par le moteur |
On représente également ce cycle fictif dans un diagramme T-S (Fig. 8.6).
Fig. 8.6 : Cycle fictif du moteur à air chaud en T-S
4) Le rendement du moteur à essence
On définit le rendement thermique rth d'un moteur comme le rapport du travail fourni W sur la chaleur reçue Q2 :
soit donc,
Dans le diagramme T-S, le cycle fictif du moteur à air chaud (à masse m = cte) est représenté par la Fig. 8.6, où :
et donc, Wk = -(Q2 + Q1) = mcv(T2 -T1 -T4 -T3)
d'où,
si, on désigne par : a = V1/V2 le rapport de compression (avec V1 = Vcyl + Vk), on montre que :
T3/T4 =T2/T1 = ag -1
Soit donc,
On définit encore d'autres rendements :
Rendement thermique (cycle théorique) Rendement du diagramme réel Rendement indiqué Rendement mécanique Rendement de propulsion |
|
Le cycle théorique du moteur Diesel est représenté dans le diagramme de Watt théorique en coordonnées (p,V) sur la Fig. 8.7. Il s'agit également de :
1) Cycle théorique ou Diagramme de watt théorique
Hypothèses :
Fig. 8.7 : Cycle théorique de Watt |
On définit les grandeurs du cycle Diesel : - a = V1/V2 , le taux de compression volumique - b = V2/V3 , le taux de détente volumique - c = V3/V2 = a/b , le taux d'injection |
Caractéristiques du cycle :
2) Cycle fictif à air du Moteur Diesel
Comme pour le moteur à essence, les hypothèses précédentes ne sont pas réalisables en pratique : on obtient alors un cycle réel du moteur Diesel qui s'écarte sensiblement du cycle théorique de la Fig. 8.7.
Afin d'évaluer facilement les performances de ce moteur, on utilise comme pour le moteur à essence, un cycle idéalisé utilisant uniquement de l'air (voir Fig. 8.8) et formé de :
Fig. 8.8 : Cycle fictif à air du moteur Diesel |
- deux isentropes 1-2 et 3-4 - une isobare 2-3 - une isochore 4-1 l'aire 1234 du cycle est égale à Wk |
3) Le rendement du Moteur Diesel
On a les relations suivantes :
d'où, le rendement thermique du moteur Diesel :
compte des définitions des taux de compression et d'injection, on obtient :
Le rendement du moteur Diesel est plus élevé que pour le moteur à essence, et quand on aura résolu le problème de la pollution par les particules de CO2 , ce moteur aura aucun un bel avenir avec des performances énergétiques plus favorables.
Les moteurs Diesel actuels plus rapides utilsent un cycle Diesel modifié :
Ce cycle de Seiliger est représenté sur les Fig. suivantes :
Fig. 8.9 : Cycle mixte Diesel théorique |
Fig. 8.10 : Cycle mixte en T-S |
Comparer les cycles à p = cte et V = cte en diagramme T-S, en supposant l'égalité des températures et pressions maximales (points 3 confondus). Conclusion sur les rendements.
Une masse d'air de 100 kg à 150 bar et 4à°C traversent successivement des systèmes ouverts au cours d'un cycle, dans l'ordre indiqué :
Ce processus se déroule de façon réversible.
Les machines (DT) sont des machines qui transfèrent de la chaleur d'une source froide à une source chaude, moyennant un apport de travail : elles ne sont donc pas des moteurs.
Ces machines frigorifiques n'utilisent qu'une compression simple (c.à.d pas de compresseurs en étage ). Le compresseur est soit un compresseur à pistons, soit un compresseur à membrane ou un compresseur à vis.
Une machine frigo (MF) comprend principalement quatre éléments principaux et divers accessoires (Fig. 9.1).
Les éléments principaux sont :
Les accessoires les plus courants sont :
Fig. 9.1 : Schéma d'une machine frigo (masse de 1kg de fluide)
On utilise comme fluide de travail des fréons F12, F22, F502...et du NH3. Ces fluides frigorigènes changent d'état au cours du cycle 123451, ils passent de l'état V => L dans le condenseur et de l'état L => V dans l'évaporateur.
La production de froid est obtenue par l'évaporation d'un fluide frigorigène dans un échangeur de chaleur (l'évaporateur E) : cette évaporation est un phénomène endothermique qui extrait des calories à la source froide (eau, air...) dont la température s'abaisse.
" cette extraction de calories correspond à la création de froid au niveau de l'évaporateur, c.à.d à la production de frigories (notées fg) "
par définition, 1 fg = 1kcal
Les fluides frigorigènes sont choisis pour satisfaire aux paliers d'évaporation et de condensation aux températures souhaitées pour l'exploitation de l'installation. Les températures d'ébullition téb à la pression atmosphérique pour divers fluides sont données dans le tableau :
Fluide |
F12 |
F22 |
F502 |
NH3 |
H2O |
téb(°C) |
- 29,8 |
- 40,8 |
-45,6 |
- 33,3 |
100 |
ex. 1kg de NH3 fournit en s'évaporant à -10°C, une quantité de frigories de 309,7 fg/kg
et 1kg de NH3 fournit en se condensant à + 30°C, une quantité de chaleur de 273,6 kcal/kg
Un compresseur nécessite pour son bon fonctionnement, un film d'huile entre la chemise du cylindre et les segments des pistons : il refoule toujours à la compression un peu d'huile qui se mélange au fluide frigorigène. Dans les grandes installations, surtout au NH3 , on utilise un séparateur d'huile à la sortie du compresseur et on réinjecte ensuite une grande partie de cette huile dans le carter.
Mais, l'huile non séparé se retrouve dans l'évaporateur au point bas de l'échangeur, qui est alors muni d'un purgeur d'huile pour éviter son accumulation au fond.
Rôle du compresseur K :
Rôle du condenseur C :
* on dimensionne le condenseur C de sorte que la condensation soit totale à la sortie
* on distingue entre compresseurs frigorifiques ouverts, semi-hermétiques et hermétiques (Fig)
Rôle du détendeur D :
Rôle de l'évaporateur E :
Rôle du Voyant V :
Rôle du déshydrateur DH :
Rôle des manomètres HP et BP :
* Ces différents éléments ou organes de la machine frigo sont illustrés dans les Fig. 9 avec d'autres accessoires telles les vannes simples ou électromagnétiques, la vanne à inversion de cycle (à quatre voies), le détendeur thermodynamique...
A côté des organes déjà mentionnés, on utilise encore d'autres accessoires pour :
Afin de pouvoir exploiter et contrôler une machine frigo, on utilise un cycle théorique d'une machine idéale en admettant les hypothèses simplificatrices suivantes :
Hypothèses :
On représente alors ce cycle idéalisé dans un diagramme (logP,h) appelé diagramme de Mollier (voir Fig. 9.3).
Fig. 9.2 : Cycle de Mollier théorique
Caractéristiques du cycle :
Le diagramme de Mollier est rapporté à une masse de fluide frigorigène m = 1kg.
Bilan d'énergie de la machine MF
En vertu du premier principe de la Thermodynamique, il y a conservation de l'énergie : c.à.d que la quantité de chaleur rejetée au condenseur (qc) doit être égale à la chaleur extraite à l'évaporateur (q0) et plus le travail (wth) consommé pour faire tourner le compresseur.
d'où l'équation,
qc = q0 + wth
(9.1)
cette équation traduit donc le bilan d'énergie de la machine frigo idéalisée.
* Le choix d'échelle en abscisse (enthalpie h en kJ/kg) est très pratique pour l'exploitation quantitative du cycle de Mollier, car il permet de lire directement les énergies hi aus différents points i (1,2,3,4) du cycle de la machine (voir diagrammes en annexe).
On vérifie ainsi le premier principe sur l'échelle en abscisse, car on constate que :
et par conséquent, on vérifie bien la relation 9.1, car :
h2 - h4 = (h1 - h5) + (h2 - h1) = h2 - h4 (car h4 = h5)
Coefficient de performance COP
Dans les machines DT (MF et PAC), on remplace le terme de rendement de la machine par son coefficient de performance (COP) h , car le rendement serait > 1 (paradoxe de Kelvin). Le COP de la machine frigo h F est défini par la relation 9.2 :
Fig. 9.3 : Schéma de la machine MF |
or, qc = q0 + wth (premier principe) d'où, |
* on constate alors, que le COP h F > 1 (car Tc > T0) et dans la pratique, h F = 3 à 5
Par conséquent, on extrait plus de calories à la source froide T0 que d'énergie-travail fourni au moteur : ceci explique l'intérêt des machines DT pour le chauffage et la climatisation des bâtiments et maisons.
Une machine ou installation frigo est d'abord caractérisé par :
On définit en plus un certain nombre de grandeurs caractéristiques de la MF( voir le Tableau des valeurs), ces grandeurs sont rapportées :
L'évaluation de ces diverses grandeurs à partir du diagramme de Mollier ou d'un logiciel dédié, permet de caractériser et contrôler la machine MF.
Le relevé des pressions et températures en divers points du circuits et le tracé du cycle de Mollier permet de contrôler le bon fonctionnement de la machine automatisé ou non.
Le technicien ou l'ingénieur sont confrontés à deux types de problèmes :
On compare également l'efficacité e de la machine frigo, définit comme le rapport du COP cycle de Mollier par le cycle de Carnot inverse, soit :
avec, 0 < e < 1
et
Le but d'une machine frigo est de produire du froid (c.à.d des frigories) par extraction de calories à la source froide, en évaporant un fluide frigorigène et d'abaisser la température de cette source de + 5°C à - 30°C selon l'usage (frigo ou congélateur, chambre froide).
En terme d'économie d'énergie et de rentabilité, on cherche donc à optmiser la production de froid q0 avec une dépense de travail wth consommé minimun, soit donc à avoir un COP élevé.
D'après la définition du COP de la machine frigo h F , il faut donc augmenter la production frigo massique q0m = h1 - h5 , représentée par le segment [h5h1] sur la Fig. 9.4.
Fig. 9.4 : Cycle de Mollier de la machine MF |
- on cherche donc à augmenter q0m , c.à.d la longueur du segment (h1 - h5) - on a donc intérêt à utiliser au maximum la chaleur latente d'évaporation (h7 - h6) |
L'augmentation de la quantité de froid produite q0m est alors obtenue (voir Fig. 9.4) :
1) Sous-Refroidissement du liquide
Le fluide frigorigène à l'état liquide à la sortie du condenseur (point 3) est sous-refroidi (c.à.d on abaisse sa température en déplaçant le point 3 vers la gauche), ceci est réalisé :
On peut procéder soit à un seul sous-refroidissement (de 3-4) ou à deux sous-refroidissements successifs (de 3-4 et ensuite de 4-4'), voir la Fig. 9.5 : en déplaçant le point 3 vers la gauche, on déplace automatiquement le point 5 vers la gauche et on augmente ainsi la partie de la chaleur latente non exploitée.
2) Surchauffe de la vapeur
Le fluide frigorigène à l'état de vapeur humide est surchauffé (c.à.d on élève sa température en déplaçant le point 1 vers la droite), ceci est réalisé (voir Fig. 9.6) :
En déplaçant le point 1 vers la droite, on augmente également la portion de chaleur latente d'évaporation non utilisée.
|
|
Fig. 9.5 : Sous-refroidissement du liquide |
Fig. 9.6 : Surchauffe de la vapeur |
En procédant à des sous-refroidissements et à des surchauffes dans les installations frigorifiques, on augmente donc le froid produit dans l'évaporateur et le segment q0m s'approche de la chaleur latente d'évaporation : on extrait alors plus de calories à la source froide en exploitant au maximun la chaleur libérée par l'évaporation du fluide.
Une telle installation frigo avec deux sous-refroidissements (de 3-3' et de 3-4) et une surchauffe (de 1-1') est représentée dans la Fig. 9.7 .
Installation Frigorifique
Fig. 9.7 : Installation frigorifique avec sous-refroidissement et surchauffe
Une machine frigorifique peut fonctionner selon deux types de régimes, à savoir :
Ces régimes de fonctionnement sont illustrés dans les Fig. 9.8 et 9.9.
1) Régime humide
Fig. 9.8 : Fonctionnement en régime humide |
- dans ce régime, la compression 1-2 se termine juste à l'état sec (point 2) - ce régime présente des risques pour le compresseur K (coups de bélier), du fait d'une présence possible d'un résidu liquide en fin de compression (déplacement du point de 1 à 1') - ce régime réduit la production frigo q0m |
2) Régime sec
Pour éviter ces risques de coups de bélier en fin de compression (dommageable au compresseur), on prèfère donc travailler en régime sec, en déplaçant le point 1 vers la droite grâce à une surchauffe dans l'évaporateur ou une bouteille BACL. On déplace alors le point du régime de vapeur humide (mélange L+V) vers le régime de vapeur sèche ou surchauffée.
Fig. 9.9 : Régime sec
Si la surchauffe est réalisée dans l'évaporateur lui-même, alors l'augmentation du froid produit augmente les performnances de la machine MF. En cas d'inversion du sens de circulation du fluide frigorigène par une vanne d'inversion à quatre voies, une BACL s'impose pour éviter d'aspirer du liquide dans le compresseur.
Les machines dynamothermiques transfèrent de la chaleur d'une source froide à une source chaude et de ce fait combine deux fonctions essentielles :
On dispose donc, d'une machine capable de :
La pompe à chaleur (PAC) se distingue donc uniquement de la machine frigo (MF) par son régime nominal de fonctionnement, c.à.d par les valeurs des températures de condensation tc et d'évaporation t0 :
Les cycles respectifs de ces deux machines sont représentés sur la Fig. 9.10.
Fig. 9.10 : Cycles respectifs d'une PAC et MF
Dans la pratique les machines frigo et PAC ne décrivent pas le cycle idéal de Mollier, car les hypothèses admises ne sont pas respectées :
Ces déviations par au rapport à une machine idéale se traduisent par une perte de performance et par le cycle réel de la Fig. 9.11.
Fig .9.11 : Cycle réel de la machine frigo ou PAC
Ce cycle réel de la machine frigo se traduit par un COP h r < au COP de Mollier h M .
En pratique, le COP de la MF est de h r = 3 à 5 environ, il diminue d'autant plus que la différence D T entre les deux sources de chaleur est grande.
Les diagrammes de Mollier pour différents fluides sont donnés en annexe, ainsi que les schémas de différentes installations frigorifiques avec leurs accessoires de régulation et de contrôle.
Ces machines dynamothermiques sont utilisées dans de nombreuses applications allant du chauffage, à la production de froid et à la climatisation.
On utilise des pompes à chaleur du type air-air, air-eau, eau-air et eau-eau selon la nature des sources disponibles (air extérieur, air extrait, nappe phréatique...).
Ex1 : Une machine frigo évacue par son condenseur un flux thermique de 33.800 kcal/kg. On sait que la puissance mécanique foournie au compresseur est de 10 kW.
Rép. : 2) 25.200 fg/h 3) 2.93
Ex2. : Soit une machine frigo fonctionnant au fréon 22. Le fluide injecté dans l'évaporateur provient du condenseur, d'où il sort à 25°C sous la pression de 12,5 bar absolu. Dans l'évaporateur le fluide se stabilise à la température de -20°C. En utilisant le diagramme du fréon R22 :
Ex.3 : Les grandeurs principales d'une installation frigo et choix du compresseur
Soit, un compresseur fonctionnant au fréon 22, au régime nominal -10/+30/+25°C et développant une puissance frigo brute de 40.000 fg/h.
Le compresseur fonctionne en régime sec et ses rendements volumétriques et indiqués sont égaux et le rendement mécanique est de 0.90 : on donne nv = 1 - 0.05pc/p0.
La surchauffe des vapeurs aspirées par le compresseur est de +10°C.
Rép. :
mise en page P. Trau - février 1999 |